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两点间距离公式 - 公式名称两点间距离公式
AB=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
公式简介设P1（x1，y1）、P2（x2，y2），
则∣P1 P2∣=√[（x1- x2）2+（y1- y2）2]= √(1+k2) ∣x1 -x2∣，
或者∣P1 P2∣=∣x1 -x2∣secα=∣y1 -y2∣/sinα，
其中α为直线P1 P2的倾斜角，k为直线P1 P2的斜率。
高中数学（两点之间的距离）
?d=根号[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]。?
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。?
两点间距离公式的推导过程：
1.平面直角坐标系中的推导：根据勾股定理，以A、B两点为端点的线段的长度等于其水平投影和垂直投影的长度的平方和的平方根，即得到上述的平面中两点间的距离公式。
2.空间直角坐标系中的推导：在空间直角坐标系中，可以看作是从点A出发，沿x轴、y轴和z轴分别移动一定的距离到达点B。根据空间勾股定理，这三段距离的平方和的平方根即为A、B两点间的距离。
两点间距离公式的应用：
1.计算两点间的距离：利用两点间的距离公式，可以直接计算平面或空间中任意两点之间的距离。例如，在二维平面上，已知两点A(1, 2)和B(4, 6)，则AB的距离为d = √[(4 - 1)? + (6 - 2)?] = 5。
2.判断两点的位置关系：通过比较两点间的距离与给定长度的大小关系，可以判断两点的位置关系。例如，在平面上，若两点间的距离小于某一定值，则可以认为这两点处于同一区域或相近位置。
3.在实际问题中的应用：两点间的距离公式在实际问题中有着广泛的应用。例如，在物理学中计算物体的位移、速度等；在地理学中计算两地之间的实际距离；在经济学中分析市场供需关系等。掌握该公式对于解决实际问题具有重要意义。
4.与其他知识点的联系：两点间的距离公式与向量的模、向量的点积等知识点有着密切的联系。通过向量的运算可以方便地求解两点间的距离，同时，两点间的距离也是向量模长的一种体现。
根据两点间距离公式为根号下(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=根号下 (x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=根号下（1+k^2)(x1-x2)^2=根号下1+k^2*根号下(x1-x2)^2=根号下1+k^2*(x2-x1)的绝对值
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