网上有关“求对数运算的公式的推导”话题很是火热，小编也是针对求对数运算的公式的推导寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。
如果?a^b=N（a>0，且a≠1），那么数b叫做以a为底N的对数 记作?b=log(a)?N?(a>o，a≠1，N>0?.)其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。
将以10为底的对数叫做常用对数 并把log(10)?N?记为?lg?N.?
以e为底的对数称为自然对数 并把log(e)?N?记为?ln?N.?零没有对数
a^log(a)?N=N?（对数恒等式）?
证：设log(a)?N=t，（t∈R）?
则有a^t=N ?
a^(log(a)N)=a^t=N.?
2、log(a)?a=1?
证：因为a^b=a^b?
令t=a^b?
所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)?
令b=1，则1=log(a)a?
log(a)?(M·N）=log(a)?M+log(a)?N?
log(a)?(M÷N)=log(a)?M-log(a)?N?
log(a)?M^n=nlog(a)?M?
log(a)b*log(b)a=1?
log(a)?b=log?(c)?b÷log?(c)?a?（换底公式）
换底公式的推导：?
设e^x=b^m,e^y=a^n?
则log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x÷y?
x=ln(b^m),y=ln(a^n)?
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)?
由换底公式?
log(a^n)(b^m)?=?[m×ln(b)]÷[n×ln(a)]?=?(m÷n）×{[ln(b)]÷[ln(a)]}?
再由基本性质5可得?
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
关于“求对数运算的公式的推导”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
本文来自作者[雪海翩然]投稿，不代表博羽号立场，如若转载，请注明出处：https://m.sz-boyu.cn/sz/6758.html
评论列表（4条）
我是博羽号的签约作者“雪海翩然”！
希望本篇文章《求对数运算的公式的推导》能对你有所帮助！
本站[博羽号]内容主要涵盖：生活百科,小常识,生活小窍门,知识分享
本文概览：网上有关“求对数运算的公式的推导”话题很是火热，小编也是针对求对数运算的公式的推导寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。 如...