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迭代
[dié dài]
迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果。每一次对过程的重复称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会作为下一次迭代的初始值。
重复执行一系列运算步骤，从前面的量依次求出后面的量的过程。此过程的每一次结果，都是由对前一次所得结果施行相同的运算步骤得到的。例如利用迭代法*求某一数学问题的解。
对计算机特定程序中需要反复执行的子程序*(一组指令)，进行一次重复，即重复执行程序中的循环，直到满足某条件为止，亦称为迭代。
相关概念函数
在数学中，迭代函数是在分形和动力系统中深入研究的对象。迭代函数是重复的与自身复合的函数，这个过程叫做迭代。
模型
迭代模型是RUP（Rational Unified Process，统一软件开发过程，统一软件过程）推荐的周期模型。
算法
迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
下面结合具体的实例加以说明
在数学迭代中，假设有迭代公式f（x）=2x+y，变量初始值为x=1，y=1，要求迭代次数为4，那么迭代过程如下：
（1）第一次迭代：f（x）=2+1=3，迭代后的变量值为x=1，y=3；
（2）第二次迭代：f（x）=2+3=5，迭代后的变量值为x=1，y=5；
（3）第三次迭代：f（x）=2+5=7，迭代后的变量值为x=1，y=7；
（4）第四次迭代：f（x）=2+7=9，迭代后的变量值为x=1，y=9；
显然最终结果为x=1，y=9。实际上迭代初始值不同，结果也不同，例如如果变量初始值为x=0，y=1，那么无论迭代多少次，最后的结果都不会改变，都是x=0，y=1。
：迭代法
迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。
迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。
比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。
应用迭代法的主要研究课题是对所论问题构造收敛的迭代格式，分析它们的收敛速度及收敛范围。迭代法的收敛性定理可分成下列三类：
①局部收敛性定理：假设问题解存在，断定当初始近似与解充分接近时迭代法收敛；
②半局部收敛性定理：在不假定解存在的情况下，根据迭代法在初始近似处满足的条件，断定迭代法收敛于问题的解；
③大范围收敛性定理：在不假定初始近似与解充分接近的条件下，断定选代法收敛于问题的解。
选代法在线性和非线性方程组求解，最优化计算及特征值计算等问题中被广泛应用。
参考资料：
迭代-百度百科
迭代法-百度百科
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